Pythonで有効数字を指定し四捨五入する
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Pythonのdecimal.quantizeを使って任意の桁で四捨五入する。
以前記事でK/BBやらwOBAやらを算出するスクリプトを書いた。
この際、有効数字や小数点以下の桁数を気にせず計算結果を格納している。
これを成績表記でよく見る桁数にしたい。
山本由伸のWHIP
>>> whip = (int(pitcher['被安打']) + int(pitcher['与四球'])) / int(pitcher['投球回'])
>>> whip
0.6923076923076923普通に計算すると、このように桁数が膨れ上がることがある。
roundで丸める
Pythonの組み込み関数roundを使うと値を丸めることができる。
引数なしで使うと整数に丸める。
>>> round(whip)
1引数$x$をつけると、$10^{-x}$の桁に丸める。
>>> round(whip, 2)
0.69これで見慣れたWHIPの表記になる。
roundで四捨五入をする際の問題点
roundは厳密な四捨五入ではなく、偶数への丸めを行っている。
端数が0.5より小さいなら切り捨て、端数が0.5より大きいならは切り上げ、端数がちょうど0.5なら切り捨てと切り上げのうち結果が偶数となる方へ丸める。(Wikipedia)
よって、ちょうど5の値を扱う際、正確な四捨五入がされない問題がある。
>>> round(0.5)
0
>>> round(1.5)
2
>>> round(2.5)
2
>>> round(3.5)
4ちなみに、今回のように小数点以下2桁以降の値を扱う際は、必ずしも偶数への丸めがされるわけではないが、正確な四捨五入でないことに変わりはない。
decimal.quantize()で丸める
decimalモジュールのquantizeを使っても数値の丸めを行うことができる。
この際、引数にROUND_HALF_UPを指定すると、0.5 → 1とする一般的な四捨五入となる。
(引数にROUND_HALF_EVENを指定すると、偶数への丸めとなる。)
>>> from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
>>> Decimal('0.5').quantize(Decimal('1'), ROUND_HALF_UP)
Decimal('1')
>>> Decimal('1.5').quantize(Decimal('1'), ROUND_HALF_UP)
Decimal('2')
>>> Decimal('2.5').quantize(Decimal('1'), ROUND_HALF_UP)
Decimal('3')
>>> Decimal('3.5').quantize(Decimal('1'), ROUND_HALF_UP)
Decimal('4')山本由伸のWHIPも、ちゃんと桁数を指定して出せる。
>>> whip
0.6923076923076923
>>> Decimal(str(whip)).quantize(Decimal('0.01'), ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.69')decimal.quantize()で指標の桁数を指定する
指標計算の実装に小数点以下桁数指定を追加した。
...
def _digits_under_one(value, digits):
base = 10**(-1 * digits)
return Decimal(str(value)).quantize(Decimal(str(base)),
rounding=ROUND_HALF_UP)
...
def whip(pitcher):
...
else:
raw_whip = (int(pitcher['与四球']) + int(pitcher['被安打']) * 3 / outcounts
whip = _digits_under_one(raw_whip, 2)
pitcher['WHIP'] = str(whip)
...
def woba(hitter):
...
raw_woba = numerator / denominator
woba = _digits_under_one(raw_whip, 3)
hitter['wOBA'] = str(woba)これで、データサイトでよく見る指標の桁数に合わせることができた。
